La formule du taux d’évolution expliquée pas à pas
La formule du taux d’évolution permet de mesurer, en pourcentage, la variation entre une valeur de départ et une valeur d’arrivée. C’est l’outil de base pour quantifier une hausse de salaire, une baisse de prix, une croissance de chiffre d’affaires ou l’évolution d’une population. Cette page détaille la formule, sa démonstration et propose des exercices corrigés. Pour un résultat immédiat, utilisez aussi notre calculatrice de taux d’évolution.
Le taux d’évolution, aussi appelé taux de variation, se calcule en trois temps : on soustrait la valeur initiale de la valeur finale pour obtenir la variation absolue, on divise cette variation par la valeur initiale, puis on multiplie par 100 pour convertir le rapport en pourcentage. Un résultat positif traduit une augmentation, un résultat négatif une diminution.
Démonstration et coefficient multiplicateur
La formule se relie directement au coefficient multiplicateur (CM = Valeur finale ÷ Valeur initiale). On a la relation : taux = (CM − 1) × 100, et réciproquement CM = 1 + taux/100. Cette équivalence est essentielle pour enchaîner plusieurs évolutions : les taux ne s’additionnent pas, ce sont les coefficients qui se multiplient. Une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % donnent 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse globale de 4 %.
Exercices corrigés
💰
Hausse de salaire
1 800 € → 1 950 € (1950−1800) ÷ 1800 × 100
+8,33 %
📉
Baisse d’un indice
320 → 272 (272−320) ÷ 320 × 100
−15 %
🔁
Évolutions successives
+10 % puis +5 % 1,10 × 1,05 = 1,155
+15,5 %
Questions fréquentes sur la formule du taux d’évolution
La formule du taux d’évolution est : ((Valeur finale − Valeur initiale) ÷ Valeur initiale) × 100. Le résultat s’exprime en pourcentage : positif pour une hausse, négatif pour une baisse.
Le taux d’évolution rapporte la variation absolue (Valeur finale − Valeur initiale) à la valeur de départ. En divisant cette variation par la valeur initiale puis en multipliant par 100, on obtient la part que représente le changement par rapport au point de départ, exprimée en pourcentage.
Le coefficient multiplicateur (CM) est égal à Valeur finale ÷ Valeur initiale. Le taux d’évolution en pourcentage s’en déduit : t = (CM − 1) × 100. Inversement, CM = 1 + t/100. Exemple : un taux de +20 % correspond à un coefficient de 1,2.
Multipliez la valeur initiale par le coefficient multiplicateur (1 + t/100). Exemple : 1 500 € augmentés de 8 % donnent 1 500 × 1,08 = 1 620 €.
Les taux ne s’additionnent pas, les coefficients se multiplient. Une hausse de 10 % suivie d’une baisse de 10 % donne 1,10 × 0,90 = 0,99, soit un taux global de −1 %, et non 0 %.
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