Taux d’évolution moyen : la méthode de calcul
Quand une grandeur évolue sur plusieurs périodes, on ne peut pas faire la moyenne arithmétique des taux : +10 % puis +20 % ne donnent pas +15 % par an. Le taux d’évolution moyen est le taux constant qui, appliqué à chaque période, donne la même évolution globale.
Il se calcule à partir du taux global et du nombre de périodes, via une racine.
Calculez l’évolution globale d’abord
Taux d’évolution :
— %
Calculer d’abord l’évolution globale
Commencez par le taux d’évolution global entre la première et la dernière valeur. De 1 000 à 1 320 : (1 320 − 1 000) ÷ 1 000 × 100 = +32 %. Le coefficient multiplicateur global est donc 1,32.
En déduire le taux moyen par période
Coefficient moyen = (Coefficient global)1/n → Taux moyen (%) = (Coefficient moyen − 1) × 100
Sur n = 2 ans avec un coefficient global de 1,32 : 1,321/2 = √1,32 ≈ 1,1489, soit un taux moyen de +14,89 % par an (et non +16 %). Vérification : 1 000 × 1,1489 × 1,1489 ≈ 1 320. ✔
Exemples de calcul
Évolution globale 2 ans
(1 320 − 1 000) ÷ 1 000 × 100
+32,00 %
Taux moyen annuel
1,32^(1/2) − 1
+14,89 %
Sur 3 ans (×1,5)
1,5^(1/3) − 1
+14,47 %
Questions fréquentes
Parce que les pourcentages se composent (ils se multiplient), ils ne s’additionnent pas. Une moyenne arithmétique surestime presque toujours le taux moyen réel.
Taux moyen = (coefficient global)^(1/n) − 1, où n est le nombre de périodes et le coefficient global = valeur finale ÷ valeur initiale.
Calculez le coefficient global (valeur finale ÷ valeur initiale), élevez-le à la puissance 1/5, soustrayez 1 et multipliez par 100.