Taux d’évolution réciproque : annuler une variation
Le taux d’évolution réciproque est la variation qui annule une première évolution et ramène à la valeur de départ. Après une hausse de 25 %, il ne suffit pas de baisser de 25 % : il faut moins.
Il se calcule à partir du coefficient inverse.
Calculateur de taux d’évolution
Taux d’évolution :
— %
La formule du taux réciproque
Coefficient réciproque = 1 ÷ Coefficient → Taux réciproque (%) = (1 ÷ Coeff. − 1) × 100
Après une hausse de +25 % (coefficient 1,25), le coefficient réciproque est 1 ÷ 1,25 = 0,80, soit −20 %. Une baisse de 20 % suffit à annuler une hausse de 25 %.
Pourquoi ce n’est pas symétrique
La baisse s’applique à une valeur plus grande que la hausse initiale, donc un pourcentage plus faible suffit. C’est pour cela qu’après une chute de −50 %, il faut +100 % pour se rétablir : 1 ÷ 0,50 = 2.
Exemples de calcul
Annuler +25 %
1 ÷ 1,25 − 1
−20,00 %
Annuler −50 %
1 ÷ 0,50 − 1
+100,00 %
Annuler +10 %
1 ÷ 1,10 − 1
−9,09 %
Questions fréquentes
Parce que 1,25 × 0,80 = 1 : on retrouve exactement la valeur de départ. Le taux réciproque est le coefficient inverse moins 1.
1 ÷ 0,80 = 1,25, soit +25 %. Une baisse de 20 % se compense par une hausse de 25 %.
C’est impossible : un coefficient de 0 ne peut pas être inversé. Une valeur tombée à zéro ne peut pas remonter par un pourcentage.